各位观众老爷好，宣传经理妹子琪琪说写点啥吧，写啥呢，想了想，让RM这场盛大狂欢一路跑起来的麦轮简直功不可没。

曾记得在队里不小心踩到地上一根导线，于是整条腿斜向前45°劈了个叉，那时候心想这不就是麦轮啊我去，所以麦轮到底是什么原理呢，程序上炒鸡简单的四个运动方程是怎么来的？百度的东西实在高深莫测不明觉厉，好在谷歌上看到了一篇过程详细逻辑严密的文章，寥寥几页却清晰明朗深入浅出可谓十分接地气，无论你属于机械、电控、视觉、宣传经理、项管还是扫地僧，稍微有点线代基础就能看懂，遂翻译过来跟大家分享一下，同时加了些补充说明（黑括号里的部分）方便理解。英语OK的朋友可以直接读原文（帖子底部有附件）。读完你完全可以按照同样的方法求解90°偏置的3麦轮小车的前后向运动学方程，而且是真真正正自己推导出来，对理解和控制全向小车还是很有帮助的。文章名叫Kinematic Analysis of Four-Wheel Mecanum Vehicle（4麦克纳姆轮载具的运动学分析），针对的正是常见的45°偏置的4麦轮组合，也是我们征战沙场的共同选择。原文没有来源出处，格式也甚是随性，唯一有的信息是Rev 05/31/10 ©Ehter （PDF文件名里有个编号100531）

好吧，让我们向这位叫以太的哥们致敬~也让我们向XJTU的宣传经理妹子琪琪致敬，毕竟她不提估计就没得写了...Orz

下面进入正题

后向（逆向）运动学方程：根据车身速度计算每个轮的转速。

前向（正向）运动学方程：给定每个轮的转速得到车身速度。

见下图，在俯视中定义坐标系，使原点到四个轮子的距离相等，X轴向前指，Y轴向左指。

用3x1矩阵 [Vx Vy ωv]’表示车身运动的速度矢量[V]，其中ωv以逆时针方向为正。

麦轮从图中左上角起，按逆时针顺序依次编号1,2,3,4。

(Xn,Yn)为第n个轮相对原点的坐标。各麦轮轮毂与X轴平行安装，r为轮毂半径，θn为麦轮n的接地辊子轴线与X轴间的夹角，以逆时针方向偏转为正。【就是辊子的偏置安装角，大小为45°】

令[Ω]=[ω1,ω2,ω3,ω4]’【定义每个轮子使车向前走的转向为其ω的正方向】

求解逆向运动学就是要找到一个4x3矩阵[R]使其满足：[Ω]=(1/r)[R][V] 方程1

如此，给定车身速度[V]就可计算出各轮转速[Ω]。

假设车身为刚体，那么车体的速度分量Vx、Vy就可以平移到每个麦轮的中心。

此外，由于车身还有旋转速度ωv，所以在每个麦轮的中心还有另外一组速度分量：

Vxrn=-Yn·ωv

Vyrn= Xn·ωv 方程2

【这里原文没图，补一个清楚点，见下方手绘哈哈。

注意用来分析的麦轮n可任取一个，�