「2019-11」【每周分享】陀螺仪：少了我你连直线都走不了！

我们看到一些先进的机器人，走在路上非常稳，不仅在平地上行动不会摔跤，走在坑洼里也可以极好地保持平衡。

却有另一些机器人走路歪歪扭扭，在平地上都可以把自己摔一跤，因为它不知道自身的平衡状态，一步歪，步步歪。

再看 RoboMaster 的机器人比赛，虽然机器人都有四个轮子，不容易摔倒，但要随心所欲地实现跑直线、转弯漂移，也需要很好地控制自己的平衡。

因为机器人的控制系统会有误差，所以假设你让轮子转 5圈，可能有一个轮子只转了 4 圈。还有机械安装上的误差，以及轮子磨损造成了不同的摩擦力，会导致机器人越跑越歪。

在 PID 科普的文章中，我们学过反馈控制：《什么是机器人比赛中的PID控制？》。反馈控制的好处就是，假设有传感器去测量实际数据，那我们就有办法消除误差，让实际数据稳定在期望的数据上。

假设我们的目标是让机器人走出一条直线。机器人走得歪歪扭扭，是因为各种扰动使它发生了绕着垂直于地面方向的旋转，也就是头的方向左右摆动。因此，我们要寻找一种传感器来测量机器人垂直于地面方向的旋转量，然后消除这个旋转。

一般来说，找寻传感器会从物理的原理上找。高中物理分为力、热、声、光、电和磁。我们先看力学，物体在自旋时会有一个向心力 F，向心力的公式为：

可以看到，虽然 F 和 ω（角速度）相关，似乎可以通过 F 求得 ω，但 F 也和 r（旋转的半径）相关，而这个 r 我们无法测量，所以向心力这个思路不行。

除了向心力，还有另一种力叫做科里奥利力。如果旋转物体中，有质点由于惯性进行了直线运动，相对于旋转物体产生了偏移，这个力就会产生。它的公式为：

v 是内部产生的可测量的震动。科里奥利力与向心力不同，它和旋转的半径没有关系，所以这个思路可行。

现实中就有一种传感器利用这个原理测量角速度，这种传感器叫 MEMS 陀螺仪（微机械陀螺仪）。MEMS 陀螺仪测得角速度后，我们将角速度进行积分，就可以得到相对角度（参考系为自身的某一状态，比如和刚启动时的状态），最后再用 PID 修正角度，达到直行的效果。

我们都知道，凡是测量都总是会有误差，靠积分获得的角度在一定时间内虽然是可靠的，而积分将误差同样累计，在一段时间后这个角度也会越来越不准，这个时间的长短基本正相关于器件的价格。

利用类似原理的还有机械式陀螺仪和光纤陀螺仪。机械式陀螺仪是唯一一个真的有个陀螺在转的传感器。而在光学中，一般是基于萨格纳克(Sagnac)效应的陀螺。

实际上，这几种传感器更准确的叫法应该是：角速度传感器。但由于各种原因，现在一般都叫陀螺仪。结合成本和测量方法，我们一般选用 MEMS 陀螺仪。

我们以 ADI（亚德诺半导体）公司的 ADIS16470 陀螺仪为例，讲解陀螺仪如何获取角度。

刚刚说过，陀螺仪可以测出角速度，把角速度进行积分，就可以获得角度。如果想获得实时的角度，就要知道每次测量的时间间隔，利用时间和角速度再积分，就可以得到实时的角度了。

获得时间间隔的方法有两种：

1、装一个计时器：计时器计算时间间隔，再告知陀螺仪。但这样会有时间延迟。

2、陀螺仪自己计时：ADIS16470陀螺仪有计时功能，自己给自己汇报时间，不会有延迟误差。

刚刚也说过，测量总会有误差，陀螺仪的误差产生来自于各种外力干扰和温度变化。误差会导致用陀螺仪修正过的机器人也在左右摆动，走不出平滑的线，或者静止时会慢慢地自旋。我们把这种现象叫做漂移。

这点误差对于地面机器人的影响可能不大，但是对于无人机或者其他精度要求超高的机器人来说，稍微有点偏差都很致命。

温度导致的漂移简称温漂，主要原因是内部测量器件会随着温度的变化而变化，一般有两种方法解决：

1、硬件式：在陀螺仪旁边加一个大电阻进行加热，强制陀螺仪达到某一个温度，就可以保持恒温状态；

2、软件式：先测量不同温度下的温漂情况，然后进行拟合和补偿，也就是温漂标定，使陀螺仪在不同的温度下有不同的拟合和补偿。

另一种传感器就可以帮助我们，它叫地磁计，相当于电子式的指南针，可以指出地磁场的方向。这种传感器测量的是自己与地磁场的角度，也就是绝对角度。

由于磁场环境非常的敏感，电机转动和房屋的钢筋结构都会对磁场造成影响，所以磁场的角度一般是不准的，但是在同一环境内是稳定的。

可以得知，陀螺仪适合短时和动态的，长时间下会有漂移；磁力计适合长时和静态的，动态情况下会有误差。我们各取所长，将两个数据进行融合，并使用比较合适的滤波和算法融合手段，最终得到准确的角度值。这个过程也就是姿态解算。

我们一般用卡尔曼滤波器进行解算。除了卡尔曼滤波算法，还有其他的融合算法，比如一阶的互补滤波、二阶互补滤波和权重参数自适应互补滤波等等。它们的复杂程度不同，我们要根据实际需求选择适合的算法。

对于角度值的求取解算，一个传感器往往是无能为力的，需要多个传感器取长补短。而陀螺仪数据就是最核心的部分，其他传感器基本是为了抑制陀螺仪的漂移而打辅助。

在实际的工程中，测量一个物体的姿态是非常常见的需求，所以很多产品都会把多种传感器比如陀螺仪、加速度计、电子罗盘等等集成到一个模块上，不需要我们一一安装，是不是方便又体贴呀。

通过上述一系列方法，我们获得了一个物体相对于起始位置的角度，就可以利用 PID 反馈控制让机器人随心所欲地奔跑了。

我们还可以把这样一套传感器安装在云台上，将底盘的运动视为扰动。在底盘来回抖动时，云台会以地面为参考系保持静止，我们就可以单独地控制云台。

总而言之，机器人走直线或者像上图一样扭腰，看起来像是一个很简单的事情，但是影响因素有很多，每一步的实现都需要全面考量，只有选择了合适的传感器，才能更好地解决问题。

本期作者

RoboMaster校机器人队

生命不息、搞机不止的百人天团

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